נגיד שהוא כתב את ספרת המאות, הרי הוא כתב ספרה כלשהי, לא משנה איזו. כעת הוא צריך לכתוב את ספרת העשרות - מה הסיכוי שהיא שונה מספרת המאות? יש 9 ספרות שאינן ספרת המאות, לכן הסיכוי שהיא שונה ממנה הוא 9/10. כעת כבר רשומות 2 ספרות, מה הסיכוי שהשלישית שונה מן השתיים הראשונות? בהנחה שהראשונות אכן שונות, נותרו לנו שמונה ספרות, לכן ההסתברות שהיא שונה היא 8/10. לכן הפתרון הוא: 18/25 = 72/100 = 8/10 * 9/10 (הערה: בדומה לתרגיל הקודם שביקשת (31) גם בתרגיל זה, אנו בוחרים את הראשון באופן שרירותי. חייב להיות שנבחר ראשון כלשהו, ולא משנה מי הוא, לכן הוא לא משפיע על חישוב ההסתברות.)

למה בחירה ראשונה זה לא 9 חלקי 10?אם אנחנו בוחרים 10 מתוך 10 -ז"א ש-0 יכולה להיות ספרת מאות,ואין מספר דו ספרתי ומעלה שמתחיל ב-0...או שהדרך שאני מדבר עלייה נוגעת רק לקומבינטוריקה ולא להסתברות?האם הסיכוי(ההסתברות) לקבל מספר תלת ספרתי בשאלות מסוג הסתברות לא מחייב שהמספר יהיה תקין,משמע יכול להתחיל ב-0?כנראה שאני מערבב בין שני הנושאים... אשמח לקבל חידוד בסוגייה...

כמובן שמספר תלת ספרתי לא יכול להתחיל ב-0, אבל זה לא משנה את התוצאה. לבחירת הספרה הראשונה יש 9 אפשרויות (1 ... 9). 0 אינו בא בחשבון עבור הספרה הראשונה ולכן אינו נספר כלל כאפשרות. מכיוון שאנחנו בספרה הראשונה נוכל לבחור כל אחת מה-9 האפשריות, לכן ההסתברות לבחירת ספרה ראשונה כנדרש היא 9/9 = 1. לבחירת הספרה השנייה יש 10 אפשרויות באופן עקרוני - כל אחת מ-10 הספרות 0 ... 9. אבל מכיוון שלפי הנדרש בשאלה עלינו לבחור ספרה שונה מן הראשונה, נותרות לנו 9 אפשרויות. לכן ההסתברות שנבחר ספרה שונה היא 9/10. באופן דומה לבחירת הספרה הבאה יש רק 8 אפשרויות השונות מ-2 הספרות שכבר נבחרו. ההסתברות לכך היא 8/10. לכן מקבלים: 72/100 = 8/10 * 9/10 * 9/9

הבנתי, תודה.