שלום אשמח לקבל פתרון

במספרים ראשוניים אין קיצורי דרך - כדי לדעת מיד מי מספר ראשוני צריך לדעת בעל פה את לוח הכפל. מספרים ראשוניים הם אלו שלא מופיעים בו (חוץ מ1 כמובן) הראשוניים בין 5 ל 13 הם: 5,7,11,13 המספרים הטבעיים בין 5 ל 13 הם: 5,6,7,8,9,10,11,12,13 עכשיו אפשר לחשב את הממוצעים לפי הנוסחה ולהשוות הדרך הקצרה: הממוצע של מספרים טבעיים רצופים הוא המספר האמצעי או חצי מסכום המספר הראשון והאחרון, במקרה שלנו 9 במקום לחשב את הממוצע של הראשוניים ולהשוות ל9 אפשר לבדוק אם סכום ההפרשים מ9 חיובי או שלילי: ההפרשים מ9 הם 4-, 2-, 2+, 4+ סה"כ 0 מה שאומר שהממוצע שווה ל9 לכן שני הממוצעים שווים!

הדרך הארוכה: נחשב כמה חדרים יש בבניין וכמה דירות יש ונחלק: חדרים: 5*2 + 6*3 + 20*4 +6*5 + 3*6 = 10+18+80+30+18 = 156 דירות: 5+6+20+6+3 = 40 הממוצע: 156/40 = 39/10 = 3.9 שיטת ההפרשים: במקום לחשב סכומים יחסית גדולים נבחר ערך נוח ונחשב את ההפרש הממוצע ממנו. במקרה הזה בחרתי 4 חדרים כי יש לנו 20 דירות כאלו: יש לנו 5 דירות שיש בהן 2 חדרים פחות מ4: (2-)*5 יש 6 דירות שיש בהן חדר אחד פחות מ4: 6*1- יש 20 דירות שאין הפרש בינן ובין 4: 0*20 (זו הסיבה שבחרתי 4, 20 דירות "מתאפסות" ככה) יש 6 דירות שיש בהן חדר אחד יותר מ4: 6*1 יש 3 דירות שיש בהן 2 חדרים יותר מ4: 3*2 נסכם את ההפרשים: 10- + 6- + 0 + 6 + 6 = 4- יש 40 דירות ההפרש הממוצע מ4 הוא 40/(4-) = 1/10- = 0.1- לכן ממוצע החדרים: 4+ (0.1-) = 3.9

הדרך האלגברית: חסר לנו ממוצע אחת המשפחות ולכן נקרא לו X נשתמש בנוסחה לחישוב ממוצע ונקבל: 260=(5+12+3)/(5*200 + 12*250+ 3X) נפתח את המשוואה ונקבל 3X/20 +25*6 +50 = 260 60 *20= 3X X=400 שיטת ההפרשים: נחשב סכום ההפרשים של הארנונה מ260 (הממוצע), הוא צריך להתאפס: 0 = 5*(60-) + 12*(10-) + 3*X 300+120 = 3*x X= 140 לא לשכוח! X כאן הוא ההפרש מהממוצע ולכן צריך להוסיף לו 260

נקרא לממוצע של X,Y,Y בשם, נניח A A = (X+Y+Y) /3 או (A*3 = (X+Y+Y נציב בנוסחת הממוצע: 6/ (A*3+Z*3) שווה ל Z/2 A+Z=Z A=0