בתחרות שחמט משתתפים 20 שחקנים. כל אחד שיחק עם כל אחד משחק אחד. כמה משחקים היו סה"כ? תודה מראש, עינת וניצן...

עינת וניצן שלום. נגיד אתם, יחד עם עוד 18 חברים משחקים בטורניר שחמט בו כולם משחקים נגד כולם. כל אחד מבין 20 השחקנים, משחק כנגד כל אחד מה-19 האחרים. לכן יש לנו לכאורה 20 * 19 משחקים. אבל שימו לב שבצורה זו אנו סופרים כל משחק פעמיים. מדוע? ניקח את עינת. היא משחקת נגד 19 אחרים - כולל ניצן. סה"כ 19 משחקים. כעת נתבונן בניצן. גם הוא (היא ?) משחק נגד 19 אחרים - שוב 19 משחקים. אבל את המשחק של ענת וניצן ספרנו גם בפעם הראשונה (עינת נגד ניצן), וגם בפעם השנייה (ניצן נגד עינת) - אבל זה אותו משחק! עם קצת מחשבה נגלה שכל משחק מבין המשחקים שספרנו נספר פעמיים - א' מול ב' ו-ב' מול א'. למה זה קרה? כי כשספרנו 20 כפול 19, בחרנו למעשה את הראשון ואח"כ את השני. אבל הסדר לא חשוב!!! חשוב רק לבחור זוג שחקנים, לא משנה מי ראשון ומי שני. לכן צריך לחלק ב-2. מקבלים: 190 = 2 / 19 *20