כניסה
פורום אוקיי. ארכיון.
תרגיל 6
Anonymous:
תודה
Anonymous:
כיוון שכל הצלעות הפנימיות הן קטעי אמצעים,
הרי שכל אחת מהן שווה בגודלה בדיוק לחצי מהצלע המקבילה לה.
יוצא שהמשולש הפנימי פרופורציונאלי לחיצוני (חצי ממנו), כלומר המשולשים דומים.
יחס צלעות המשולשים הוא 1:2,
לכן יחס השטחים הוא 1:4.
אבל מכיוון שהתבקשנו למצוא את היחס בין המשולש הפנימי לבין שאר המשולשים,
הרי שהיחס הוא 1/4 מהחיצוני לעומת 3/4 מהחיצוני (3/4 = 1/4 - 1).
לכן היחס הוא 1:3.
Anonymous:
לא הבנתי למה יחס השטחים הוא 1:4?
Anonymous:
כשיש שני משולשים דומים, אז היחס בין שטחיהם שווה ליחס הצלעות בחזקת 2.
הסיבה לכך היא ששטח משולש הוא מכפלת הגובה בבסיס לחלק ל-2.
נתאר לעצמנו למשל משולש הגדול פי 3 ממשולש אחר.
לכן גם הבסיס וגם הגובה, כל אחד מהם, גדול פי 3 מהבסיס והגובה של המשולש השני.
יוצא שכאשר מכפילים את הגובה בבסיס לחישוב השטח, השטח של המשולש הגדול הוא פי 9 מהשטח של המשולש הקטן.
Anonymous:
תודה רבה! עכשיו זה מובן, לא ידעתי את הכלל הזה במשולשים דומים...