עמ 284 תרגיל 5

קודם כל זאת שאלה יפה ולא פשוטה עכשיו לפתרון: ניתן להבין מהנתונים 2 דברים חשובים: 1) DEFB מקבילית מכיוון שקיבלתי בנתונים ששתי זוגות הצלעות שלה מקבילות אחת לשניה. 2) משולש DAEומשולש FEC דומים (ניתן להוכיח בקלות בזכות העובדה שDE מקביל לצלע BC אז כל הזוויות מתאימות). נתון נוסף הוא שיש יחס של 3 ל-2 בין AD לBD. בגלל שEF היא הצלע הנגדית ל-BD במקבילית היא כמובן שווה לה ולכן היחס בין צלע AD במשולש העליון (ADE) לבין הצלע EF במשולש הקטן (EFC) הוא גם 3:2. בגלל ששני המשולשים דומים אני יכול להסיק מכאן שהיחס בין כל זוג צלעות דומות הוא 3:2 לטובת משולש ADE (העליון). לסיום ניתן לראות שצלע DE דומה ל-FC ולכן אני יכול להגיד שהיחס בין גדלי הצלעות הוא 3:2. נשים לב שDE שווה בגודלה לצלע BF שהיא הנגדית לה במקבילית ומכאן שהיחס בין BF ל-FC הוא 3:2 לטובת BF. טור א' גדול מטור ב', תשובה 1.