איך פותרים את השאלה? אני חשבתי שקודם מחשבים את הזמן של המוניות עד A ועד B ואז כפול 2 כדי ששיחזרו לנקודה C... אבל יוצא לי 10 שעות... אז מה הדרך הנכונה?

הטריק בשאלה הוא שצריך להתחשב במיקום של נקודה C והמפגש צריך להתרחש בדיוק בנקודה זו. במקרה זה, השיטה המתאימה היא להציב את התשובות אחת אחרי השניה ולראות מה קורה. אנו רוצים ששתי המוניות יחזרו לנקודה C. למונית א' לוקח 6 שעות להגיע ל-A ובחזרה. למונית ב' לוקח 4 שעות להגיע ל-B ובחזרה. אנו מחפשים מספר, שיתחלק גם ב-6 וגם ב-4. לכן התשובה הנכונה היא (2). אחרי 12 שעות, מונית א' תעשה את הדרך ל-A ובחזרה פעמיים; מונית ב' תעשה את הדרך ל-B ובחזרה 3 פעמים.

לא הבנתי את ההסבר שבספר וגם לצערי לא פה... אפשר להסביר אחרת בבקשה...?

אם מונית יוצאת מ-C ל-B במהירות 600 קמ"ש כשהמרחק ביניהן הוא 120 ק"מ תיקח לה שעתיים הנסיעה. כשתגיע ל-B היא שוב תחזור ל-C ושוב זה ייקח שעתיים. יוצא שהנסיעה מ-C ל-B וחזרה ל-C אורכת 4 שעות. לכן כל 4 שעות תשוב המונית לנקדה C. באופן דומה נסיעה מ-C ל-A, מרחק 180 ק"מ, במהירות 60 קמ"ש, לוקחת 3 שעות. לכן כל 6 שעות תשוב המונית השנייה לנקודה C. כעת נדמיין מה קורה: המונית שנוסעת מ-C ל-B חוזרת ל-C אחרי 4 שעות, המונית השנייה אינה שם. היא שוב יוצאת בדרכה ל-B. המונית שנוסעת מ-C ל-A חוזרת ל-C אחרי 6 שעות, ושוב, המונית האחרת כבר איננה שם. המוניות ייפגשו רק בנקודת זמן שיכולה להתחלק לחלקים של 4 שעות ושל 6 שעות. המספר הקטן ביותר האפשרי הוא 12: לאחר 12 שעות תגיע המונית הראשונה לנקודה C בפעם השלישית - 3 מחזורים של 4 שעות. לאחר 12 שעות תגיע המונית השנייה לנקודה C בפעם השנייה - 2 מחזורים של 6 שעות.

הבנתי תודה