לעניות דעתי מישהו לא חשב לעומק על השאלה..
התשובה צריכה להיות 4 שנים...
"גילו של האב גדול מסכום הגילאים של בניו ב4 שנים. כעבור כמה שנים גילו ישתווה לסכום הגילאים של בניו?"
התשובה בספר היא שנתיים ובכלל אין את האופציה של 4 שנים!
כל שנה סכום הגילאים של בניו אמנם עולה ב2
אבל גילו של האב גדל גם הוא בשנה. כלומר כל שנה ההפרש מצטמצם ב1 ולא ב2..
???
אחרי שנתיים גיל האב יגדל ב-2,
סכום גילאי שלושת הבנים יגדל ב-3*2, כלומר ב-6.
לכן, אם ההפרש ביניהם כעת הוא 4, בעוד שנתיים ההפרש יהיה 0 - גילו וסכום גילאי ילדיו ישתוו.
דוגמה:
הילדים בני 2,3,4 (סה"כ 9)
האב בגיל 13
עוד שנתיים-
הילדים בגילאי 4,5,6 (סה"כ 15)
האב בגיל 15