פורום אוקיי. ארכיון.
ארטישוק עמ' 14 שאלה 45
Anonymous:
שאלה ערמומית שאפשר להסתבך איתה אם לא שמים לב לקיצור דרך. זו עוד שאלה שבה השרטוט מטעה בכוונה.
הנקודה החשובה בשאלה הזו היא שמשולש AJD דומה למשולש ABC ולכן גם הוא שווה שוקיים וAJ = JD. באותו אופן נראה שגם KF=KC.
אחרי שהבנו את זה נסתכל ממה מורכב היקף המלבן:
BJ+JD+DE+EK+KC+BC
BJ+JD = BJ+JA = BA
EK+KC = EK+KF = EF
נציב בהיקף ונקבל שההיקף שווה ל AB+DE+EF+BC שכולם שווים זה לזה.
כל מה שנשאר עכשיו זה לחשב את אורך אחת הצלעות האלו באמצעות פיתגורס ולקבל שAB למשל הוא שורש 2