איך ניתן לדעת?

יש רק מעל אחד בעולם שהשטח שלו שווה להיקף שלו - מעגל ברדיוס 2 (השטח = ההיקף = 4-פאי). במעגל זה גם שטח של גיזרה מסוימת (המהווה חלק מסוים מהמעגל) יהיה שווה לאותו החלק מתוך ההיקף. למשל חצי שטח מעגל שווה לחצי ההיקף, שליש שטח המעגל שווה שליש ההיקף, וכן הלאה עבור כל חלק יחסי של השטח וההיקף. כיצד הגענו לרדיוס 2? --------------------- שטח מעגל = פאי*R*R היקף מעגל = פאי*R*2 אם השטח שווה להיקף יוצא ש- R=2.

היי משהו לא מובן לי, יש לי יכולת להשתמש בנוסחא 2 פאי רדיוס ופיי רדיוס בריבוע רק במקרים ששואלים אותי על ככל המעגל ,כאשר שואלים אותי על גיזרה אני חייבת להשתמש גם בזויית? התוכל לההסביר זאת?? תודה.

שטח גיזרה עם זווית מרכזית A שווה לשטח המעגל כפול A/360 אורך קשת עם זווית מרכזית A שווה להיקף המעגל כפול A/360 לכן אם השטח שווה להיקף, אז גם שטח גיזרה עם זווית מרכזית A שווה לאורך קשת עם זווית מרכזית A. זה מה שכתבתי ששטח חצי המעגל ברדיוס 2 שווה לחצי ההיקף, שטח שליש מעגל שווה לשליש ההיקף, ולכן גם שטח גיזרה שחלקה היחסי A/360 משטח המעגל שווה לאורך קשת שחלקה היחסי A/360 מהיקף המעגל. תוכלי להשתמש בנוסחות כך: ----------------------------- שטח גיזרת מעגל עם זווית A = פאי*A/360*R*R קשת מעגל עם זווית מרכזית A = פאי*A/360*R*2 אם שטח הגיזרה שווה לאורך הקשת יוצא ש- R=2.