כניסה
פורום אוקיי. ארכיון.
שאלה 33
Anonymous:
בעמ' 82 שאלה 33
יצא לי 9 כי המעריך זוגי ולכן כל האיבר אע"פ שהיה שלילי הוא הופך לחיובי .
ואילו בתשובות זה מראה 9-
Anonymous:
ראשית נקבע אם התוצאה חיובית או שלילית.
מכיוון שהמינוס עולה בחזקת 5 בלבד הרי שהתוצאה שלילית.
לבינתיים בחישוב נתעלם ממינוס זה, ובסוף נזכור שעל התוצאה להיות שלילית.
במונה נכפיל את החזקות ונקבל 3 בחזקת 10-.
במכנה מחברים את החזקות, כי בסיס החזקות שווה, נקבל 3 בחזקת 12-.
על פי חוקי החזקות, כשיש מנה של חזקות מאותו בסיס, ניתן לחסר את החזקה התחתונה מן העליונה,
כלומר 2 = (12-) - 10-
יוצא שתוצאת התרגיל היא 3 בחזקת 2 שווה 9,
ומכיוון שעל התוצאה להיות שלילית נקבל 9-.
Anonymous:
למה המינוס עולה בחזקת חמש ? הריי יש עוד חזקה פנימית 2- וא"כ מכפילים את שניי החזקות ויוצא חזקת 10- א"כ התוצאה לעולם תהיה חיובית כי זה זוגי !?
תודה רבה .
Anonymous:
מינוס מבעריך (בחזקה) אינו נוגע לקביעת חיוביותו או שליליותו של הערך.
מינוס בחזקה קובע רק שיש להפוך מ-X ל-1 חלקי X.
Anonymous:
לא קשור למינוס , החזקה היא 10 והיות וזה חיובי לעולם התוצאה תהיה חיובית
Anonymous:
שים לב.
החזקה תמיד מתייחסת רק למספר הסמוך לה, אא"כ ישנם סוגריים.
לכן חזקת 5 מתייחסת לכל מה שבסוגריים:
א. למינוס שלפני ה-3.
ב. ל-3 בחזקת 2-.
לכן מקבלים:
א. מינוס בחזקת 5 נשאר מינוס.
ב. 3 בחזקת 2- כפול 5 = 3 בחזקת 10- והתוצאה של זה היא חיובית.
לכן התוצאה הסופית חייבת להיות שלילית.
Anonymous:
הריי לפי ההנחה ש - a בחזקת 2 בתוך סוגריים ומבחוץ יש עוד חזקה אזי החזקה היא מכפלת שניי החזקות א"כ 2- הפנימי כפול 5 החיצוני יוצא 10- (המינוס לא מתייחס לחיובי או שלילי אלא עושה זאת שבר ) א"כ בחזקה זוגית לעולם התוצאה חיובית ! א"כ עדיין איני מבין למה התוצאה שלילית ?
Anonymous:
בואו נעשה סדר.
כשיש חזקה בחזקת חזקה אז באמת מכפילים חזקות.
אבל כאן יש 2 איברים בתוך הסוגריים:
איבר אחד הוא המינוס, איבר אחר הוא ה-3 בחזקת 2-.
מעלים את שני האיברים שבסוגריים בחזקת 5, כל אחד בנפרד.
המינוס בחזקת 5 נשאר מינוס.
ה-3 בחזקת 2- הופך ל-3 בחזקת 10-.
שים לב!
אי אפשר להעלות את כל הסוגריים בחזקת 10-, מפני שרק ה-3, ולא המינוס, עולה בחזקת 2- וגם בחזקת 5. המינוס עולה בחזקת 5 בלבד!
על מנת שכל הסוגריים יהיו בחזקת 10, על התרגיל היה להיות כך:
[(3-) בחזקת 2-] בחזקת 5 . במקרה זה גם המינוס וגם ה-3- עולים בשתי החזקות.
אבל בתרגיל דידן רק ה-3 עולה בחזקת 2- ולא המינוס שלפני ה-3!
אולי כדי שתוכל להבין זאת יותר, נסה להפוך את המינוס למינוס אחד 1- . ואז מקבלים 3 בחזקת 2- כפול 1-. כשכל זה עולה בחזקת 5, אז ה-3 בחזקת 2- הופך ל-3 בחזקת 10-, והמינוס 1 הופך למינוס אחד בחזקת 5 = 1-.
נקודה קצת עדינה ולא קל לסביר אותה בפורום. כדאי לנסות ולפנות למדריך על מנת שיסביר לך פנים אל פנים.
Anonymous:
הבנתי , הסבר מעולה , לא התייסתי למינוס בתור אבר שונה ביחס למעריך 2- .
תודה רבה . 
