כניסה
פורום אוקיי. ארכיון.
שאלה 29
Anonymous:
עמוד 24 שאלה 29
Anonymous:
ראשית, נשים לב שהסוגריים בתרגיל זה חסרות משמעות לחלוטין וניתן להתעלם מהן.
שנית, נשים לב כי מלבד האיבר הראשון והאחרון - כל האיברים מצטמצמים.
לדוגמה, נשים לב כי אחרי ה-1 מופיע מינוס חצי ומייד אחריו פלוס חצי,
אחר כך מינוס שליש ואחריו מייד פלוס שליש,
וכן הלאה ...
באופן כזה מצטמצמים כל האיברים מלבד הראשון (1) והאחרון (מינוס מאית),
לכן התשובה היא:
99/100 = 1/100 - 1
...
שאלות מן הצורה הזאת נקראות "טור טלסקופי", מפני שכמו טלסקופ, ניתן לצמצם אותן בקלות להתחלה ולסוף בלבד, וכל מה שבאמצע מצטמצם - כמו טלסקופ ארוך שמקפלים אותו כך שחלקיו נכנסים אחד בשני עד שנשאר לנו רק משהו קטן.
מתקצר והופך ל-
מתקצר והופך ל-