תרגיל 22

יש לשים לב שבשאלה זו ישנם אנשים שנספרים פעמיים ואפיו 3 פעמים. למשל 49 דוברים צרפתית. 21 האנשים שמדברים צרפית ואנגלית הם 21 מתוך ה-49. וכן ה-5 שמדברים בשלוש השפות הם 5 מתוך ה-49. יתר על כן, גם ה-46 שדוברים אנגלית, חלק מהם דוברים גם צרפתית. אז מה עושים? נפריד לקבוצות של דוברי שפה 1 בלבד. דוברי 2 שפות בדיוק. ודוברי 3 שפות בדיוק. ישנם 5 הדוברים בדיוק 3 שפות. 5 אלה הם חלק מכל אחת מן הקבוצות שמדברות ב-2 שפות, לכן יש להורידם. נקבל: 21-5=16 דוברי צרפתית ואנגלית בלבד. 17-5=12 דוברי אנגלית וגרמנית בלבד. 13-5=8 דוברי צרפתית וגרמנית בלבד. כעת יש להוריד מכל אחת מקבוצות דוברי שפה מסוימת, את אלה שדוברים 2 שפות ואת אלה שדוברים 3 שפות. נקבל: 49-16-8-5=20 דוברי צרפתית בלבד [הסבר: הורדנו את דוברי צרפתית ואנגלית (בלבד), צרפתית וגרמנית (בלבד), ודוברי כל השפות (בדיוק)] 46-16-12-5=13 דוברי אנגלית בלבד 31-12-8-5=6 דוברי גרמנית בלבד נסכום את מספרי האנשים בקבוצות שמצאנו: 5+16+12+8+20+13+6 = 80 ישנם 100 איש בכנס, לכן 100-80=20 איש אינם מדברים באף אחת משלוש השפות. למעשה ענינו גם על: תרגיל 23 תרגיל 24 תרגיל 25