איך לבנות את המשוואה?1

לפני המשוואה - לשים לב! אחרי קריאת השאלה - אני מביט בתשובות ורואה את המספרים 5 ו-6. קל לראות ש-6 גדול ב-20% מ-5. הצבה מהירה של 5 ו-6 במהירויותיהם של מיכאל ואסף - תתן תשובה נכונה... אך בכל זאת - מי שבוחר לבנות משוואה: ידוע לי שאסף נע 3 שעות, שמיכאל נע שעתיים, והפרשי המהירויות שלהם - נסמן ב-m (=מהירות) את מהירותו של אסף - ונזכור! נוח לסדר בטבלה: =====----------מיכאל---------אסף מהירות----------m---------6m/5 (מאחר ומהירותו של מיכאל גדולה ב-20% היא מהווה 6/5, כלומר עוד חמישית, ממהירותו של אסף) זמן----------------2-------------3 12m/5 + 3m = 27 נקבל ש-m = 5. כלומר - מהירותו של אסף היא 5. מהירותו של מיכאל תהיה ב-20%, או בחמישית, יותר - כלומר 6. התשובה הנכונה היא (4) בהצלחה

לא הבנתי את זה יש דרך יותר מובנת לשאלה ???.,כי ממש הלכתי לאיבוד עם כל הנתונים -מאיפה הגיע מיכאל? ומי זה מי.?.. וכתוב [color=#BF0040:2m92u7rb]ב[/color:2m92u7rb]20 אחוז לא פי..זה חיבור לא? ומדובר פה בשאלת מרדף לא ככה? ...? אפשר לנסח את התשובה אחרת בבקשה??.

לא להתייאש! קודם כל נפרק את השאלה למנות קטנות ונוחות לטיפול מייד כשאת רואה את הסימן המציק הזה % צריך כדאי להיפטר ממנו. אחוזים זה כלי נפלא ליצור שאלות מבלבלות ומכשילות. אז כדי לא להתבלבל לזכור תמיד ש: 1. אחוזים זה תמיד כפל! 2. אם מאיר מהיר ב20% מאיטו אז המהירות של מהיר היא 120% מהמהירות של איטו 3. כדי להיפטר מהסימן % כופלים ב120 ומחלקים ב100 מאיר=120/100*איטו(ברור שמייד מצמצמים) אז אנחנו יודעים שלפחות מבחינת מהירות מאיר = 6/5 איטו והחלפנו את האחוזים במספרים נורמליים (קצת תרגול ואת עושה את כל החישובון הזה בראש בשניות) אז עכשיו נשאר רק לפתור את השאלה: בעיית תנועה עוסקת במהירות, מרחק וזמן. קודם כל נאסוף את הנתונים האלו שכבר ידועים כמה זמן איטו היה בתנועה? 3 שעות כמה זמן מאיר היה בתנועה? 3 שעות פחות שעה איחור = שעתיים מה המהירות של מאיר זה מה שצריך לחשב בשאלה אז נקרא לה X מה המהירות של איטו? אנחנו כבר חישבנו שהמהירות של מאיר (X) היא 6/5 כפול המהירות של איטו לכן המהירות של איטו היא 5/6 * X מה המרחק שאיטו עבר? לא יודעים אבל לפי הנוסחה הוא שווה לזמן כפול המהירות: 3 שעות * 5/6 * X ובאותו אופן המרחק שעבר מאיר: 2 שעות * X אנחנו עוד לא יודעים מה המרחק שעבר כל אחד מהם בנפרד אבל גילו לנו שהמרחק הכולל (סכום המרחקים) הוא 27 אז אפשר לבנות משוואה שתסכם את המרחקים של שני החברים שלנו כשהמשתנה הוא המהירות 3*5/6*X* 2+X = ק"מ27 זהו, פותרים את המשוואה ומקבלים את הפתרון.

לפעמים בשאלות כאלו אפשר לפסול פתרונות בקלות איטו הולך 3 שעות ומאיר שעתיים כך שב5 שעות הם עוברים 27 ק"מ, כל אחד במהירות שונה. אנחנו יודעים שמאיר מהיר יותר מאיטו. נחשב את המהירות הקבועה שצריך לנוע בה כדי לעבור 27 ק"מ ב5 שעות 27/5 = 5.4 קמ"ש מאיר חייב להיות יותר מהיר מהמהירות הזאת. כי איטו איטי יותר ממנו ואם מאיר ינוע במהירות הזאת או לאט יותר הם לא יצליחו לעבור 27 ק"מ ב5 שעות. בשאלה שלפנינו רק תשובה אחת מתאימה וחסכנו את כל החישובים.