איך פותרים בשיטת המאזניים?

את\ה יכול להסתכל בספר העבה של כמותי בעמוד 254 יש שם הסברים מצוינים, עם דוגמאות, ממש מובן... בהצלחה..

נתון שבכיתה סך הכל 12 ילדים לכן: בצד אחד של המאזניים 7 ילדים בגיל 13 (13 מעל הציר) בצד השני 5 ילדים בגיל לא ידוע (X) נשרטט את הממוצע קרוב יותר לכמות המשפיעה (7 ילדים) ונכתוב מעליו 16 - נתון בשאלה. היחס בין כמות הילדים אינו ניתן לצמצום ולכן הוא נשאר 5:7. גם היחס למעלה הוא 5:7 כאשר ה5 הולך לחלק הקטן יותר (הקרוב יותר לכמות המשפיעה). אני משתמש בערך משולש: 5 (החלק הקטן ביחס) ------> 3 (גודלו האמיתי של החלק הקטן 16-13=3) 7 (החלק הגדול ביחס אותו אני רוצה לגלות בשביל למצוא את ערכו של X --------> ??? ניתן לראות שעובדים פה עם מספרים קצת מגעילים - לא נורא. באיזה מספר נכפול את 5 בשביל לקבל 3? 3/5. בגלל שבערך משולש אני מבצע אותה פעולה בדיוק בשורה העליונה והתחתונה אני כופל גם את 7 ב-3/5 בשביל לגלות מהו גודלו של החלק הגדול של הציר. 7*3/5=4.2 כל מה שנותר לי בשביל לגלות את ערכו של X הוא להוסיף את גודלו של החלק הגדול של הציר (4.2) לממוצע (16) 16+4.2=20.2 תשובהמס' 3.

תודה

אני לא מתחבר כל כך לשיטה שרשומה כאן היא נראית לי מורכבת וארוכה ולא כל כך מובנת לי. יש דרך אחרת לפיתרון?

סכום הגילאים שווה למכפלת מספר הילדים בממוצע, דהיינו 12*16 = 192 הממוצע של 7 הוא 13, לכן סכום גילאי השבעה הללו הוא 13*7 = 91 נותר עוד 101 (=192-91) שהוא סכום הגילאים של 5 ילדים, לכן הממוצע שלהם הוא 101/5 = 20.2