איך פותרים?

56 --- משתמשים במשפט תלס (נמצא במבוא לפרק זוויות וישרים). AD=6, DB=10 היחס ביניהם הוא 6:10 = 3:5 עפ"י משפט תלס זהו גם היחס AE:EC. כלומר צריך לחלק את AC=24 ל-8 חלקים, כך ש-AE מהווה 3 חלקים, EC מהווה 5 חלקים. 24:8=3 לכן AE=3*3=9, EC=5*3=15.

57 --- תרגיל דומה לקודם, לפי משפט תלס. AE:EB=18:6=3:1 AC=16 נחלק אותו ל-4 חלקים בגודל 4. AD שווה ל-3 חלקים = 12, DC שווה לחלק אחד = 4.

58 --- משפט תלס. היחס בין הקטעים העליונים לתחתונים הוא 6:8=3:4 לכן אם החלק התחתון הימני שווה 20, אז לפי היחס העליון שווה 15=X. כנ"ל אם העליון השמאלי שווה 12, אז התחתון שווה 16=Y.