תודה

אהלן סופי, אם נסתכל על משולש BOA, הרדיוס מאונך למשיק בנקודת ההשקה לכן המשולש הוא ישר זווית. AO מהווה יתר במשולש ו-BO הוא אחד הניצבים. אם נתון ש AO גדול פי שניים מרדיוס המעגל ניתן להסיק שהמשולש הוא משולש זהב (ישר זווית והיחס בין אחד הניצבים ליתר הוא 1:2) מכאן נובע שהזווית BAO=30 - מול הניצב הקטן במשולש זהב. המשולשים BOA ו-COA חופפים (כל הצלעות שוות) לכן גם זווית OAC=30. זווית BAC = זווית BAO + זווית OAC, כלומר 30+30 = 60. שבת שלום!