עמוד 53 שאלה 10

בכל מקבילית שאיננה מלבן יש 2 זויות חדות כך שתשובה 1 נופלת. אם יש לנו 4 זויות חדות במרובע אז כל זוית קטנה מ90 מעלות והסכום שלהן קטן מ90 * 4 אבל אנחנו יודעים שסכום הזויות במלבן הוא בדיוק 90*40 לכן גם תשובה 4 נפסלה. אם נמצא מרובע שיש בו לפחות 3 זויות חדות מצאנו את התשובה. ממש קל לבנות מרובע כזה אם זוכרים שמרובע הוא בעצם שני משולשים שחוברו להם יחדיו. אם ניקח למשל משולש שווה צלעות, שאנחנו יודעים ש3 הזויות שלו הן חדות ושוות ל60 מעלות צריך רק להדביק לו משולש נוסף בלי להוסיף לאף זוית 30 מעלות או יותר. אם למשל נבנה משולש שווה שוקיים שהיתר שלו היא אחת הצלעות של שווה הצלעות שלנו והזוית הגדולה (זו שמול היתר) היא, נאמר 178 מעלות אז שתי הזויות האחרות (שמתווספות לזוויות של המשולש שווה הצלעות שאנחנו "מרבעים") יהיו בגודל של מעלה אחת כל אחת כך ששתי הזויות החדשות יהיו בנות 61 מעלות. עדיין חדות. זה אולי נראה הסבר קצת ארוך במילים אבל אם חושבים על משולש שווה צלעות מגומיות שפשוט מושכים את אמצע אחת הצלעות טיפונת החוצה כדי לחלק אותה ל2 צלעות נפרדות רואים ששתי הזויות גדלות ממש מעט ונשארות חדות.