האם יש פה משחק של שלשות פיתגוריות? אם לא איך פותרים?

אין פה משחק של שלשות פיתגוריות בכל פעם שאני מעלה אנך ליתר (בסרטוט - AB) במשולש ישר זוית (בסרטוט - DC) אני יוצר משולש דומה למשולש המקורי. יותר מזה - אם האנך שלי יוצא מהיתר ומגיע קודקוד הזוית הישרה (בדיוק כמו שרואים בסרטוט) יצרתי בעצם שלושה משולשים דומים. לפיכך בסרטוט - משולש ABC ומשולש ACD ומשולש CBD הם כולם משולשים דומים. אך מה שמשנה לי הוא רק שני המשולשים: ABC ומשולש CBD. כבר קבעתי שהם דומים ולפי הנתון בשאלה שניהם משולשים ישרי זוית עם יחס זוויות של 30, 60, 90. לכן היחס בין הניצב הקטן ליתר הוא פי 2. מכאן במשולש CBD - הניצב הקטן הוא 6 (נתון) ולכן היתר (BC) הוא פי 2 -12. BC הוא גם הניצב הקטן במשולש ABC (שבו היתר הוא AC - אותו אני מחפש) ולכן היתר יהיה גם פי 2 ממנו: 12 כפול 2 = 24. התשובה היא (4) - כלומר 24 ס"מ בהצלחה