......

כשנתון משולש ישר זוית ואורך 2 צלעות שלו מייד לעבור לכוננות "פיתגורס" וקודם כל לבדוק האם היחס בין הצלעות יכול להיות 3:4:5. מכיוון שנתון לנו אורך השוקיים והיחס בינהן הוא 3:4 אפשר לחשב מייד את היתר = 15 מצאנו את AB ושואלים אותנו מה אורך DE. מכיוון שהם מקבילים היחס בינהם שווה ליחס בין BC ל EC. BC נתון אבל איך מחשבים את EC? נתון לנו היחס CE:EB = 1:2 כמה חלקים יש לנו בסך הכל? 3 לכן היחס בין BC לEC הוא 3:1 ואנחנו יודעים גם שהסכום של החלקים הוא 12 לכן כל חלק הוא 4. EC שווה לחלק אחד לכן הוא 4 עכשיו רק נותר להציב את כל המספרים ביחס AB:DE=BC:EC => 15:DE=12:4 DE=5

זו שאלה באלגברה שמתחזה לשאלה בגיאומטריה! כל הגיאומטריה בשאלה הזאת מסתכמת בזה שDE:BC שווה לAD:AB זהו, ברגע שעלינו על זה אין יותר גיאומטריה נציב במקום DE וBC את האורך שלהן 4 ו12 ובמקום AD וAB את 5 ו5+X. נקבל משוואה בנעלם אחד שקל לפתור. למרות שזו לא משוואה מסובכת עדיף במקרה הזה להציב את הפתרונות אנחנו מחפשים תשובה שאם נציב אותה נקבל a (x+5) /5 = 12/4 קל לראות שתשובה 1 מתאימה