תודה.
הבסיס לתשובה הוא העובדה שסכום זוויות במשולש הוא 180 מעלות.
בתרגיל זה יש שני משולשים - הפנימי והחיצוני - ובשניהם נשתמש בעובדה זו.
(1) במשולש החיצוני מתקיים:
180 = X + 2a + 2b
(2) במשולש הפנימי מתקיים:
180 = 5X + a + b
![:idea: :idea:](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%201%201'%3E%3C/svg%3E)
כיוון ששתי המשוואות שוות 180 ניתן להשוות ביניהן:
5X + a + b = X + 2a + 2b
4X = a + b
נציב זאת במשוואה (2) ונקבל:
180 = 5X +
a + b
180 = 5X +
4x
X = 20
![שמח :)](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%201%201'%3E%3C/svg%3E)
אפשרות אחרת היא לנסות להציב:
----------------------------------
אם נציב את התשובה הראשונה X שווה 20.
אז הזוויות הנותרות (2 אלפא + 2 בטא) במשולש החיצוני הן 160, ובמשולש הפנימי הזוויות הנותרות (אלפא + בטא) שוות 80.
נתון זה מתאים כי זה בדיוק חצי מבמשולש החיצוני.