תודה.

הבסיס לתשובה הוא העובדה שסכום זוויות במשולש הוא 180 מעלות. בתרגיל זה יש שני משולשים - הפנימי והחיצוני - ובשניהם נשתמש בעובדה זו. (1) במשולש החיצוני מתקיים: 180 = X + 2a + 2b (2) במשולש הפנימי מתקיים: 180 = 5X + a + b כיוון ששתי המשוואות שוות 180 ניתן להשוות ביניהן: 5X + a + b = X + 2a + 2b 4X = a + b נציב זאת במשוואה (2) ונקבל: 180 = 5X + a + b 180 = 5X + 4x X = 20 אפשרות אחרת היא לנסות להציב: ---------------------------------- אם נציב את התשובה הראשונה X שווה 20. אז הזוויות הנותרות (2 אלפא + 2 בטא) במשולש החיצוני הן 160, ובמשולש הפנימי הזוויות הנותרות (אלפא + בטא) שוות 80. נתון זה מתאים כי זה בדיוק חצי מבמשולש החיצוני.