שאלות: 3 5 6 8 9 14 16 17 18 24. תודה!

לפי חוקי הפורום, כל שאלה צריכה להופיע בשיחה חדשה. לכן אענה פה על 3 ואפתח שיחה לכל שאלה. שאלה 3: ממוצע חשבוני של שני מס'- x+y/2. סכום שני המספרים הוא - x+y. לפי הנתון מקבלים אי שיוויון: x+y/2>x+y ננסה להציב לפי הנתון ולפי כל תשובה מס' ונראה מה מקיים את אי השיוויון. תשובה 1: אם אחד המס' חיובי ואחד שלילי, בוא ניקח דוגמא- x=3,y=-2 3-2/2>3-2 הופך ל: 1/2>1, אי השיוויון לא נכון ולכן התשובה לא נכונה. תשובה 2: שני מס' שליליים, נציב 3- , 2-. נקבל 7-<3.5-. זו אכן תשובה נכונה, ולא משנה מה נציב אי השיוויון התקיים, כיוון שמס' שליליים, ככל שהם מתקרבים ל0 הם גדולים יותר. ולכן כל מס שלילי שניקח ונחלק אותו ב2 יהיה יותר גדול מהמקורי.