פורום אוקיי. ארכיון.
סימה 4 פרק 6 שאלה 14
Anonymous:
נקרא לרדיוס R, ולכן כל קטע מודגש שווה לR.
טור א':
R +R= 2R
טור ב':
הקו המקווקו= הקשת, ולכן נשתמש בנוסחא של אורך קשת: רדיוס- כפול- זוית מרכזית -כפול- פאי / 180.
ניתן לצמצם את הזוית המרכזית וה180, ונקבל:
2rפאי / 3.
אנחנו יודעים שפאי שווה ל-3.14 ולכן אם נסתכל על ההבדלים בין הטורים: בשניהם יש 2r וההבדל הוא רק פאי/3. שזה בעצם 3 נקודה משהו חלקי שלוש--> גדול מ1!
ולכן טור 2 יותר גדול, כיוון שזה קצת יותר מ 2r.
התשובה הנכונה: תשובה מס' 2