תודה רבה

השיטה הקלה במקרה זה היא שיטת ההצבה. נציב את התשובות ונראה מתי מתקבלת סדרה חשבונית. מה זה אומר? - עפ"י הגדרתה של הסדרה החשבונית אנו צריכים לקבל איברים שהמרחק ביניהם קבוע. כך, למשל, אם נציב "1", נקבל את הערכים 2,5,8 שעונים על הדרישות. שיטה אלגברית: ההפרש בין שני האיברים הראשונים (X+1) ו-(2X+3) הוא X+2. ההפרש בין שני האיברים האחרונים (2X+3) ו-(6X+2) הוא 4X-1. כדי שהפרש הסדרה יהיה קבוע על שני הביטויים שקיבלנו להיות שווים. לשם כך נפתור את המשוואה X+2=4X-1 ונקבל X=1 כפי שציפינו.

לא לשכוח בשיטת ההצבה נרצה לפתור במינימום הצבות, ובכדי שתמיד יהיו לנו מקסימום 2 הצבות - נבחר תשובה אמצעית... בהצבת התשובה (3) נקבל מרווח גדול מדי בין שני האיברים האחרונים לעומת שני הראשונים - לכן עם תשובה (3) תפסל גם תשובה (4) (כי אם 3 גדולה מדי, 4 תהיה עוד יותר גדולה) בהצבת התשובה (2) נקבל מרווח גדול יותר בין האיבר השני לשלישי, מאשר המרווח בין הראשון לשני - כבר נותן לנו אינדיקציה שהמספר שהצבנו גדול מדי - לכן התשובה היא (1) (מה שנשאר) בהצלחה