כניסה
פורום אוקיי. ארכיון.
ארטישוק 6 עמוד 76 שאלה 4
Anonymous:
התשובה שהגעתי אליה היא שאלפא היא זוית חיצונית למשולש ABE ולכן היא שווה לסכום של ביתא ועוד זוית BAE.
רציתי לדעת אם יש עוד דרך להוכיח את זה.
Anonymous:
זאת הדרך הפשוטה ביותר לדעתי.
דרך נוספת היא לחסום את המשולש ABC במעגל ולהמשיך את הצלע BD עד שתפגוש את היקף המעגל.
כעת ניתן לראות שזוית בטא נשענת על אותה קשת כמו זוית אלפא וכן הן נשענות על צלע BD. ההבדל היחידי ביניהן הוא שזוית אלפא קרובה יותר למיתר AD ולכן היא חייבת להיות גדולה יותר.