שאלה 85

על ידי הערכה: תשובה (2) מייד נפסלת כי ברור שהיא קטנה מ-(1) 30 הוא בין 25 ל-36 ולכן השורש שלו בין 5 ל-6 - נבחר 5.5 10 קרוב מאד ל-9 ולכן השורש שלו קרוב מאד ל-3 - נבחר 3 20 הוא בין 16 ל-25 ולכן השורש שלו בין 4 ל-5 - נבחר 4.5 40 הוא בין 36 ל-49 ולכן השורש שלו בין 6 ל-7 - נבחר 6.5 מכאן המשיכו לבד... שימו לב שאין צורך לפתרון התרגיל ביותר מאשר הערכה גסה, עם זאת ניתן לפתור באופן מדויק כמו שתלמדו בפרק "ביטויים ומספרים". שיטת פתרון מדויקת: הרעיון כאן הוא להעריך על סמך העלאה בריבוע עם נוסחאות הכפל המקוצר (עמוד 72) בתשובה (4) העלאה בריבוע תיתן 40 בתשובה (2) יינתן מספר קטן יותר ובתשובות (1) ו-(3) מספר גדול יותר - לכן אחת מהן היא הנכונה על פי נוסחת הכפל המקוצר ההבדל בין תשובות (1) ל-(3) הוא בחלק האמצעי של הנוסחה - 2ab בתשובה (1) חלק זה הוא 2 כפול שורש 300 בתשובה (3) החלק הזה הוא 2 כפול שורש 400 לכן התשובה היא (3)