איך מגיעים לפתרון?

נציב מחיר התחלתי המתחלק ב-20, 30,ו-50 למשל 300. נחשב ירידה של 20% ע"י ריבוע יחסים 20 | 100 ---------- ? | 300 מה שאנחנו מחפשים סומן ב-"?". מ-100 מגיעים ל-300 ע"י כפל ב-3 לכן נכפיל את 20 ב-3 ונקבל 60. כלומר ההנחה הראשונה הייתה של 60 ש"ח ולכן המחיר עומד כעת על 240 ש"ח. נחשב ירידה של 30% מ-240 ש"ח 30 | 100 ---------- ? | 240 נחשב ע"י כפל באלכסון וחילוק בפינה: 100/(240*30) נצמצם את ה-100 עם שני האפסים ונקבל 24*3 = 72. שלומר הנחה של 72 ש"ח והמחיר החדש עומד על 240-72 = 168 ש"ח. הנחה של 50% משמעה חצי מחיר, לכן לאחר הנחה כזו 168 יהפוך ל- 84. כלומר המחיר הראשוני היה 300 ולאחר שלוש ההנחות קיבלנו 84. כדי לחשב כמה אחוזים הם 84 מתוך 300 נשתמש שוב בריבוע היחסים ? | 100 ---------- 84| 300 נשים לב למיקומו של ה-"?" כעת. נחשב ע"י כפל באלכסון וחילוק בפינה: 300/(100*84) מצמצמים את האפסים ומקבלים 84/3 = 28 לכן מחירו כעת הוא 28% מן המחיר המקורי, כלומר המחיר המקורי ירד ב- 100-28 אחוזים שהם 72%. התשובה הנכונה היא 2. דרך יותר קצרה ואלגנטית: -------------------------- אם המחיר המקורי יורד ב-20% משמע שהמחיר כעת הוא 80% (100-20) מהמחיר המקורי. 80% מבטאים ע"י המנה 80/100 או 8/10 או 4/5. בדומה ירידה של 30% מסמנים ע"י 7/10 מהמחיר המקורי, וירידה של 50% ע"י 1/2. נסמן את המחיר המקורי ב-100% ונחשב את התרגיל הבא: ? = 1/2 * 7/10 * 8/10 * 100 ע"י צמצום נקבל 4*7=28. ירידה מ-100% ל-28% היא כמובן ירידה של 82%.

יש דרך יותר קלה לתרגיל ומהירה?

שים לב בסוף התשובה שבאתר ישנו פתרון קצר: 28 = 1/2 * 7/10 * 8/10 * 100 ירידה מ-100 ל-28 היא של 72% השורות הנלוות הן בגדר הסבר