הצלחתי לפתור את התרגיל ע"י הצבת התשובות, איך פותרים משוואתית?

mori מבסוט עליך - כל הכבוד! תמשיכי לפתור כל תרגיל גם בהצבה וגם אלגברית... זו השאיפה! (פעם תתחילי בהצבה ופעם תתחילי אלגברית ) בקשר לתרגיל: נתון שבירקות קפואים יש 20% מים - כלומר מתוך הירקות הקפואים 20% הם בכלל לא ירק (ומן הסתם לא יהוו חלק במנה). גם נתון שבעת הבישול הם מאבדים 10% ממשקלם. כלומר הם יאבדו 20% מהמשקל המקורי (כשהיו קפואים) ואז עוד 10% מהמשקל החדש (אחרי שירדו כל המים הקפואים ונשאר רק הירק - כלומר 10% פחות ממה שנשאר אחרי שירדו כבר 20%). מה אנו מחפשים? את משקל הירקות המקורי - נשתמש בנעלם: m (=משקל). m איבד לראשונה 20% אחוז מערכו - כלומר חמישית. לכן נשארו רק 4/5 (ארבע חמישיות) מ-m. אח"כ איבד 10% - כלומר עשירית, לכן נשארו רק 9/10 (תשע עשיריות) מ- 4/5m (ארבע חמישיות של m). המשקל אחרי כל התהליך שווה ל-60 מנות של 150 גרם. 4/5m כפול 9/10 = 18m/25 (ששווה ל-60 כפול 150) (18m/25 = 60(150 3m/25 = 1500 500 = m כפול 25 m = 12500 12500 גרם = 12.5 ק"ג בהצלחה

למה 4/5 כפול 9/10 יהיהי שווה ל 60 כפול 150 גגרם? אני פחות מסתדרת עם שברים ויותר עם שלמים, האם אפשר להציב ב m 100 וממנו להוריד 20% (=80) ואז להוריד 10% (=72) 72 מייצג את משקל הירקות שנישאר בתכלס לא?? ומפה התחתלתי להתפזר...

בהתחלה היה לנו את המשקל המלא של ירקות קפואים - m. הוא עבר תהליך כלשהו (הפשרה, בישול.... לא חשוב מה). נקבע מראש: 20% = 1/5. לכן איבוד של 20% משאיר אותנו עם 4/5 ממה שהיה לנו. 10% = 1/10. לכן איבוד של 10% משאיר אותנו עם 9/10 ממה שהיה לנו. היה לנו m. הוא איבד 20% אחוז. כלומר יש לנו עכשיו 4/5 של m. עכשיו 4m/5 מאבד 10% - כלומר נשאר לנו 9/10 של 4m/5. [תשע עשיריות] של [ארבע חמישיות m] הוא כפל ביניהם, כי חלק המיוצג ע"י שבר מתוך שלם, הוא כפל של שבר בשלם (כמו שחצי מ-4 הוא כפל של: השבר חצי, בשלם 4). 4/5 כפול 9/10 של m = שלושים ושש חלקי חמישים של אם (36m/50) - שצימצמתי בחלוקה ב-2 וקיבלתי 18m/25. עד כאן תיארנו את התהליך בצורה אלגברית. נתון לנו גם שבסוף התהליך - מה שנשאר היווה לנו 60 מנות של 150 גרם כל אחת. סוף תהליך = סוף תהליך. השוויתי את סוף התהליך שחישבתי עם הנעלם, לסוף התהליך הנתון בשאלה. לכן: 18m/25 (סוף תהליך אלגברי) = 150 כפול 60 (סוף תהליך נתון בשאלה) מכאן זה רק פישוט בנוגע לשאלתך - אם את יכולה להתייחס ל-m בתור 100 ולהמשיך לחשב: לא! (לא עם חיוך כמובן ) כשאת מתייחסת ל-m בתור 100 - את מציבה את m כ-100. אם בחרת להציב את הנעלם - את יכולה לעשות זאת מתוך התשובות - ובתשובות אין 100

באופן כללי: הצבה כשנתונות לנו תשובות ספציפיות (מספרים לדוגמא) - ההצבה יכולה להיות רק של התשובות עצמן. מתי ניתן להציב איזה מספר שרוצים? - כשנתונים בשאלה יחסים, או כשהתשובות עצמן משתנות עם ההצבה (למשל תשובות בנעלמים). ואז באמת נוח בשאלות אחוזים להציב 100

אחלה תודה סופסוף הבנתי