1 способ
обозначим кол-во присутствующих учеников за "х".
присутствуют х
отсутствуют х/6
1 человек ушел: прис. х-1 ; отсутств. х/6 + 1
новое отношение: 1/5
составляем уравнение: 5(х/6 + 1)=х-1
тогда х=36
отсутствовавшие: 36/6=6
все ученики: 36+6=42
ответ (3)

2 способ
ответ должен делиться на 6 и на 7.
Т.к. весь народ - это и присутствующие и отсутствующие. Т.е. сначала 1+1/6=7/6 (должно делиться на 7), а потом 1+1/5=6/5 (должно делиться на 6)

если отс. = 1/6 от прис., то всего есть 7 частей (Х отс. и 6Х прис) - так что ответ должен делиться на 7.
таким же образом, после изменения, отс. = 1/5 от прис., т.е. всего есть 6 частей - так что ответ должен делиться на 6.

единица в уравнениях обозначает прис. - если есть "1" прис., то "1/6" отс. и так далее...