Форум Окей. Архив.
стр.24. Задача 24
vlad-serious:
не могу доказать что треугольник AOB прямоугольный
dahofna:
Дано, АО и ВО - биссектрисы. Следовательно можно отметить угол ВАМ как 2α, а угол ABN как 2β. В сумме они дадут 180 градусов. То есть
2α + 2β = 180 градусов
2(α+β) = 180 градусов
α+β = 90 градусов - они внутренние углы треугольника АВО.
Следовательно угол АОВ будет равен 90 градусов, а значит треугольник прямоугольный.
vlad-serious:
спасибо за объяснение!