Форум Окей. Архив.
стр 22 в 14 & стр 42, в 72
dima:
стр 22 в.14
какое из следующих чисел наибольшее
a) 15:(5:12):6
b) 15:5:12:6
c)15/5:12/6
d)15/12:5/6
стр42, в72
что больше, 31 в 11 степени или 17 в 14 степени
a)>
b)<
c)<=
d)=
стр 28 в4
Что непременно верно отночительно суммы трех последовательных целых чисел?
a) всегда положительна
b) всегда отрецательна
c) делится нацело на 3
d) делится нацело на 2
*****положительна или отрецательна сразу исключаем, это зависит от чисел*****
МОЙ ВОПРОС- а если вместо трех последовательных чисел написать 5 последовательных чисел?
lunarturn:
стр 22 в.14
какое из следующих чисел наибольшее
a) 15:(5:12):6
b) 15:5:12:6
c)15/5:12/6
d)15/12:5/6
стр42, в72
a) 15 * 12/5 :6 ( 15 i 5 sokraschaetsja)
= 3 * 12/6 = 6
b) 15:5 =3
3:12:6 = 1:24 <1
c) 15/5 sokraschaetsja
12/6 sokraschaetsja
ostaetsja : 3/4 <1
d) 15/12 * 6/5 sokraschaetsja 15 i 5, 12 i 6
= 3/4 <1
Otvet, tem samim, a)
dima:
Ок. спасибо, следующие 2 вопроса пжлста :)
lunarturn:
Dima, ya ne snayu, kak uchitel' bi eto reschil, no u menja pouchilos sleduschee :
31 v stepeni 11 ? 17 v steleni 14
Dokazem, chto 17 v stepeni 14 > 34 v stepeni 11
(pochemu 34? potomu chto 34= 17*2... Da i potom esli 34 v stepeni 11 < 17 v stepeni 14, snachit i 31 v stepeni 11 < 17 v stepeni 14)
ITAK, okasivaem :
17 v stepeni 14 > (2 * 17 ) v stepeni 11
17 v stepeni 11 * 17 v stepeni 3 > 2 v stepeni 11 * 17 v stepeni 11
17 v stepeni 11 * 17*17*17 > 17 v stepeni 11 * 2 v stepeni 5*2 v stepeni 5* 2
17 v stepeni 11 * 4913 ( eto dase ne objasatel'no vischitivat' tak uz doskonal'no... glavnoe uvidet', chto tut 4 v nachale) > 17 v stepeni 11 *32*32*2
17 v stepeni 11* 4913 > 17 v stepeni 11 * 2048 ( tut tose glavnoe nachal'naya 2)
Vot snachit i dokasali, chto 17 v stepeni 14 > 34 v stepeni 11
teper', esli 34 v stepeni 11 < 17 v stepeni 14 SLEDOVATEL'NO
31 v stepeni 11 < 17 v stepeni 14
( t.k. 34 v stepeni 11 > 31 v stepeni 11 )
VOT.
A chto skazhut dorogie uchitelja po matematike?
Mozart:
Дорогие учителя скажут следующее.
Задача эта непростая (максимальный уровень сложности экзамена), и кто сумел справиться - молодец!!!
А быстрый способ решения такой:
(вот такой вот значок ^ будет обозначать степень)
Возьмём вместо неудобных чисел 31 и 17 удобные числа 32 и 16 (обратите внимание. Первое число мы взяли чуть больше начального, а второе чуть меньше начального).
Теперь мы знаем, что 32 - это 2 в пятой степени, т.е.
32^11=(2^5)^11=2^55
Точно так же 16 - это 2 в четвёртой степени, т.е.
16^14=(2^4)^14=2^56
Первое число вышло меньше второго (и это даже при том, что мы взяли первое число больше начального, а второе - меньше начального).
Стало быть, 31 в 11 степени в любом случае меньше, чем 17 в 14 степени.
Понятно?
Mozart:
Ну и, наконец, последний вопрос.
Что непременно верно отночительно суммы трех последовательных целых чисел?
Запишем три последовательных числа таким вот образом:
а, а+1, а+3. Сумма их будет а+(а+1)+(а+2)=3а+3.
Видно, что это число всегда делится на 3. Ответ № 4.
Вход
