зад. № 37.
Выбор первой цифры числа не принципиален и его вероятность равна 1 (какая-нибудь из цифр будет выбрана). После этого остаётся 9 вариантов выбора для второй цифры (из 10 возможных) и 8 вариантов выбора для третьей цифры (так же из 10 возможных). Таким образом, вероятность, что все цифры трёхзначного числа различны = 1·9/10·8/10=18/25.

№ 38.
Так как цвет первого цветка не принципиален, вероятность его выбора равна 1 (какой-нибудь из цветков будет выбран в любом случае, вне зависимости от его цвета). После этого останется 3 цветка такого же цвета из 15 возможных, а затем 2 цветка из 14 возможных. Таким образом, вероятность выбрать 3 цветка одного цвета равна 1·3/15·2/14=1/35.

№ 40.
Так как цвет первого носка не принципиален, вероятность его выбора равна 1 (какой-нибудь из носков будет вытянут в любом случае, вне зависимости от его цвета). Теперь в кастрюле остался только один носок подходящего нам цвета, а всего носков 29. Поэтому вероятность вытянуть второй носок такого же цвета, как и первый=1/29. Таким образом, вероятность достать пару носков одного цвета = 1·1/29 =1/29.

№ 45.
Если в доме 10 этажей, то значит между ними всего 9 пролётов. Поэтому шанс, что лифт застрянет в одном из этих пролётов (не важно в каком) = 1/9.

№ 46.
У Робинзона есть 4 составляющих, т.е. 4 различных жанра книг, которые он должен взять. У первой составляющей - детектива есть 6 различных варианта выбора (у Робинзона есть 6 детективов, и он может выбрать любой из них). У второй составляющей - научно-фантастического романа есть 5 вариантов. У любовного романа – 2 варианта. И, наконец, у справочника – 3 варианта.
Чтобы найти количество возможных комбинаций, мы должны перемножить варианты всех интересующих нас составляющих. Итак: 6 · 5 · 2 · 3 = 180.
Таким образом, Робинзон может взять 180 различных комбинаций книг.

№ 47.
Итак, у нас есть 3 способа выбора вокалиста, 2 способа выбора барабанщика, 6 способов выбора одного гитариста и, после того как один гитарист будет выбран, ещё 5 способов выбора второго гитариста. Общее количество способов выбора этих музыкантов будет равно произведению вариантов всех составляющих, но так как порядок выбора двух гитаристов не важен (в любом случае оба будут в составе ансамбля), полученное произведение необходимо разделить на два. Итого у нас есть 3 · 2 · 6 · 5 : 2 = 90 вариантов состава.

------------------------------------------------------------------------------------
Оооох, ты всё ж в следующий раз не так сурово. По одной задачке, по две :) Мы ж, преподы, тоже люди :roll:

Большое спасибо . :wink: