В любом равнобедренном треуг-ке высота, проведённая из вершины трег-ника к его основанию, является медианой (делит основание попалам) и биссектрисой соответственно.

Есть теорема для прямоугольных треугольников, которая выводится из подобия треуг-ников:

Например,нам дан прям. треугольник ABC (угол C-прямой), с высотой CD и основанием AB; высота делит основание на два отрезка, допустим AD и DB. Тогда, из подобия треугольников ADC и CDB (они подобны по двум углам) находим, что :
:arrow: CD^2=AD*DB; только в равнобедренном прям. треуг-нике AD=DB, потому что CD ещё и медиана.

Вот и получается, что CD=AD=DB...
Вот, примерно так... :wink:

ещё бы :lol: