Форум Окей. Архив.
Задача про треугольник
Oleg:
Существует ли треугольник с высотами, равными 1, 2 и 3?
Yelena:
Площадь треугольника с данными высотами равняется:
S = ( 1*x )/2 = ( 2*y )/2 = ( 3*z )/2
S = 1x = 2y = 3z
Так как к большей стороне проведена меньшая высота, то предположим, что стороны треугольника равны:
3 = 1.5 = 1
Согласно свойству треугольника, большая его сторона должна быть меньше суммы двух других его сторон. Это условие никогда не выполнится с данными коэффициентами (высотами).
Ответ: такого треугольника не существует.