Американские математики доказали, почему не стоит уходить с автобусной остановки, если вы стоите там уже давно и отчаялись дождаться, пишет Daily Telegraph. "Я вам прямо скажу, отцы, пахнет нобелевкой". То есть, Игнобелевкой.
Есть Закон Сода: "Если вы отчаялись дождаться автобуса и пошли пешком, то через пару минут вас обгонит один или даже два нужных автобуса". Прекрасно работает.
Так вот, Джастин Чен из Калифорнийского технологического института и Скотт Комайнерз из Гарварда объяснили, почему он работает.
"For those without a mathematics Phd, the answer is that taking the lazy option and waiting almost always makes sense." (Для тех, у кого нет докторской степени по математике, - правильнее остаться на остановке и терпеливо ждать). Выведенное ими правило не работает лишь в экстремальных ситуациях (как если бы расстояние в 910 метров между остановками автобус бы проезжал раз в час).

Докажем это:
Пусть нужно проехать расстояние d. Число остановок - n, каждая из них находится на расстоянии di от стартовой точки. В стартовой точке находится первая остановка.
Скорость автобуса vb миль в час, скорость пешехода - vw миль в час. vb > vw.

Автобус прибывает в начальную точку пути во время t с вероятностью p(t).
Если у нас всего две остановки (n=2) и the bus arrives at time tb > 0,

то имеет смысл идти пешком, только если d/vw < tb + d/vb.

Ребяты, tb - это банальное время ожидания автобуса? А откуда он его знает, когда это неизвестная величина, а?

Для подслучаев с большим числом остановок формулы сложнее. Но в общем тоже сводятся к тому, что лучше стоять.

Вот стоите вы на остановке. Безнадега полнейшая. В обратную сторону уже 5 штук прошло, нагло помахивая рогами. Вспомните бравых математиков из США, учтите расстояние, количество остановок, все скорости - и подсчитайте, стоять ли вам дальше. И стойте спокойно.
Потому что математикам нужно верить.
А если кому-то уж очень хочется идти пешком, то это решение он должен принять до того, как дойдет до остановки и начнет ждать автобуса.

wombatik