Форум Окей. Архив.
стр 66 задача 58 и 53 (общий вопрос)
Naxy:
Меня ставит в тупик цифровая ось.
Номер 58. Пришли х>4, х больше или равно 0. Откладываем на цифровой оси:
.....||||||||||
...........|||||
---0----4----
Получается x>4, а правильный ответ x больше или равно 0.
Если моя ошибка в том, что имелись в виду все значения х вообще, то в 53 наоборот:
Пришли: х меньше или равно 1\4, х<-1\3.
|||||||||||||||||||....
|||||||...................
---(-1\3)-----1\4----
Если действовать как в 58, то должно быть х<1\4.
Но судя по ответу, на этот раз учитывается объединнёная область значений х, и тогда пр. ответ : х<-1\3.
В чём закономерность? Где я ошибаюсь?
Vladimir:
№53. Из первого неравенства получаем: х меньше или равен 1/4, а из второго: х меньше или равен -1/3. Общая область будет х меньше -1/3
№58 Т.к. корень квадр.существует только для неотрицательных х, то областью определения будет х больше или равен нулю. В то же время, любой квадратный корень всегда неотрицателен, значит в области определения данное неравенство всегда выполняется. Поэтому ответ (2). Успехов!
Naxy:
Наверно, я не ясно объяснила свой воспрос.
Когда я механически совмешаю ВСЕ области х на цифровой оси, чтобы получить конечный ответ (в любой задаче), я это должна делать по принципу пересечения или объединения?
На иврите - מערכת ואו, מערכת וגם
Потому, что в задаче 53 - пересечение, в задаче 58 - объединение.
Посмотрите, пожалуйста, мой предыдущий пост, там это изображено графически.
[/b]
Vladimir:
В №53 -пересечение(וגם), а в №58 ты допускаешь ошибку, возводя в квадрат- ведь в квадрате все числа становятся полрожительными. А я тебе написал, что любой квадратный корень- неотрицательный, то есть всегда больше или равен нулю. А существует он для неотрицательных х, поэтому ответ (2) и здесь никаких общих множеств искать не надо. Успехов!
Вход
