Я немного поменял порядок, чтобы было быстрее считать:

5 ^2 - 7 ^2 + 9 ^2 - 11 ^2 + 13 ^2 - 15 ^2 =
= 5 ^2 - 15 ^2 + 9 ^2 - 11 ^2 + 13 ^2 - 7 ^2 , потом по формуле тождественных преобразований получил:

(5 - 15) (5+15) + (9 - 11) (9 + 11) + (13 - 7) (13 + 7) =
= - 10 * 20 - 2 * 20 + 6 * 20 и 20 вынес за скобку:

20 * (-6) = - 120.

благодарствую :)