Форум Окей. Архив.
Стр. 102 задача 8
AnGeLZzZ:
Vladimir:
Если сравнить треугольники, то видно, что сторона левого- это высота правого. Тогда площадь левого равна А в квадрате * корень из 3 и делить на 4 ( А-сторона левого). Для правого: если высота равна А, то сторона равна 2А*корень из 3 и делить на 3. Значит площадь равна
А в квадрате *корень из 3 и делить на 3. Наконец, отношение площадей = 3/4
AnGeLZzZ:
Для правого: если высота равна А, то сторона равна 2А*корень из 3 и делить на 3.
Можно, пожалуйста, это расписать? Я не понл почему...
Vladimir:
Что надо расписать? Используем формулу для пплощади равностороннего треугольника (берём левый, пусть его сторона равна А). Эта формула: А в квадрате корень из 3 делённое на 4.
В правом треугольнике: его высота равна стороне левого, т.е.А. Найдём сторону правого: сторона = х. Тогда по т.Пифагора получим:
2 2 2
х =(х/2) +А . Находим х, затем площадь правого. И,наконец,получим отношение площадей.
AnGeLZzZ:
Найдём сторону правого: сторона = х. Тогда по т.Пифагора получим:
2 2 2
Вот этого я и не понимаю. Теорема Пифагора говорит о сторонах. Я не вижу, как в неё вписывается высота.
ant4:
Найдём сторону правого: сторона = х. Тогда по т.Пифагора получим:
2 2 2
Вот этого я и не понимаю. Теорема Пифагора говорит о сторонах. Я не вижу, как в неё вписывается высота.
...именно так. теорема Пиф говорит о сторонах прямоугольного Тр. при проведении высоты в равностороннем Тр получаются два треугольника 30-60-90 в которых, как известно, отношение сторон 1 : :korenkv3 : 2
дальше: если высота = больший катет = Х, то меньший катет Х/ :korenkv3
основание = два катета = (Х/ :korenkv3)*2
плошадь = высота* основание/2 = Х*(Х/ :korenkv3)*2/2
:arrow: Х^2/:korenkv3
находим отношение
AnGeLZzZ:
Как использовать теорему понял. Но как найти отношение?