В левой части получим корень из 6, делённый на 2, или при внесении 2 под корень, получим корень из 6/4=корень из 3/2, т.е.
2
(3/2) . Поэтому при равных основаниях получим равенство показателей : 1/2=2х. Значит, х=1/4

От дилетанта в математике для таких же дилетантов....
Вот что у нас получилось:
(корень из 6)\(корень из 4)=(3\2) в степени 2х.
Квадратный корень из числа это число в степени 1\2. :arrow:
(6\4) в степени 1\2=(3\2) в степени 2х. Сокращаем 6\4=3\2.
А когда основания одинаковые (и справа, и слева 3\2), мы можем записать показатели степеней, как отдельное уравнение. :arrow:
1\2=2х
х=1\4
всё!