Тр-к АОД подобен тр-ку СОВ, значит соответств.стороны относятся так же 2:1. ВС=2к, АД=2к, высоты - в большем 2н, в меньшем н. Тогда по условию о площади тр-ка АОД: 4=1/2*2к*2н. Отсюда к*н=2. Тогда
площадь трапеции равна 1/2*(2к+к)*(2н+н)=9

Тр-к AOD подобен тр-ку СОВ (по двум углам-угол ВСА равен углу CAD, угол CBD равен углу BDC как накрест лежащие). Поэтому сходственные стороны относятся одинаково, то есть если АО:ОС = 2:1, то DO:OB = 2:1, AD:BC = 2:1. Высоты в этих треугольниках относятся так же. H:h = 2:1 (здесь Н - высота тр-ка AOD, h - высота тр-ка COB,H=2h). Пусть AD = 2a, тогда ВС = а. Площадь AOD = 4, то есть 1/2*2а*2h = 4, отсюда a*h=2. Рассмотрим площадь трапеции: S = 1/2 (AD + BC)*(H+h)=1/2(2a+a)*3h = 9/2(a*h) = 9/2 * 2 = 9. Ответ (3).