Форум Окей. Архив.
стр. 413 задача 7
mishal85:
Я интуитивно представляю что отношение площадей 1/2,но как это проговорить математически?
Vladimir:
Центр квадрата делит пополам каждый из отрезков MN и EF. А две другие стороны каждого четырёхугольника соответственно равны к и 2к (согласно данным отношениям, здесь к-коэффициент пропорциональности). Поэтому заштрихованная площадь равна незаштрихованной и составляет это половину площади квадрата. Успехов!
Tara:
а откуда мы знаем что центр квадрата делит EF и MN пополам?
260877:
Представь себе, что ECDF - трапеция. Тогда из центра квадрата можно провести перпендикуляр к CD - это будет средняя линия, кот-ая делит эту сторону пополам. Но тогда и вторую сторону этой трапеции - EF - средняя линия делит пополам. Вот и получается, что центр квадрата делит EF и MN на равные части.
Tara:
Вход
