Forum

Форум Окей. Архив.

стр. 129 задача 44

AnGeLZzZ:

Дано число х=6^2*8*5^3. На какое из следующих чисел не делится число х?
1) 375
2) 250
3) 360
4) 140

Ответ 140 (4) и я с ним согласен, но скорее интуитивно. Чем можно объяснить этот ответ? Тем, что Х не делится нацело на простое число 7, а 140 - делится? Есть ли признак делимости на 7?

Oleg:

1) 375 = 15*25
2) 250 = 25*5*2
3) 360 = 3^2 * 8
4) 140 = 7*5*4
Все варианты, кроме четвёртого без проблем подходят.

Интуиция тебя не подвела. Семь - простое число. И чтобы на него разделить, в делимом должна быть семёрка.

Как бы мы не раскладывали число 6^2*8*5^3 - семёркой в нём не запахнет.

Десантник 101:

как так причем тут семерка,а не какое то другое число?

Vladimir:

Сразу видим, что в числе х нет множителя 7, а в числе 140 есть множитель 7. Поэтому число х никогда не разделится нацело на 140.
Успехов!

Вход