краткое решение:
если известно что длина дуги зависит от длины радиуса и центрального угла, можно понять что для того чтобы длина дуги сохранилась при увеличивающемся радиусе, центральный угол должен уменьшаться (т.е. есть обратное отношение)

полное решение:
общая формула:
(дуга)/(длина окружности) = (сектор)/(площадь круга) = (центральный угол)/(360г)

с нашими данными:
(альфа1)/(360) = (А1Б1)/(2ПиР1) :arrow: (А1Б1) = (альфа1)/(360) * (2ПиР1)
(альфа2)/(360) = (А2Б2)/(2ПиР2) :arrow: (А2Б2) = (альфа2)/(360) * (2ПиР2)

:arrow: :arrow: :arrow:
(А1Б1)/(А2Б2) = (альфа1)/(360) * (2ПиР1) / (альфа2)/(360) * (2ПиР2)
дальше сокращаем...
на бумаге быстрее получается :wink: