Форум Окей. Архив.
стр 70 задача 8
koozik:
никак не прихожу к 3/4
Vladimir:
Обозначим через х - сторону тр-ка АВС, а через у - сторону тр-ка DEF. Т.к. площади подобных тр-ов относятся, как квадраты сходственных сторон, то отношение площадей равно х в квадрате/у в квадрате. Остаётся лишь связать х и у. Проведём из точки Е перпендикуляр на DF (обозначим его основание М), его длина равна х, значит можно найти связку из треугольника DEM по Пифагору. Успехов!
olyaa:
obyasnite pojalusta kak mojno naiti svyazku cherez pifagoru??? i poluchit otnoshenie 3/4???????
Vladimir:
DE=y, DM=y/2, EM=x. По Пифагору:(х в квадрате) + ((у/2)в квадрате) равно (у в квадрате). Отсюда (х в квадрате) равно 3/4 (у в квадрате), отношение (х в квадрате) к (у в квадрате) равно 3/4. Это и есть отношение площадей.
Вход
