עמוד 58. מדוע אם היחס בין הצלעות המתאימות של המשולשים הדומים הוא 1:2 אז היחס של השטחים הוא - בחזקת 2!! תודה!

זה הכלל - יחס שטחי משולשים דומים שווה ליחס ריבועי הצלעות. אם תרצי להבין מדוע - שימי לב שחישוב שטח משולש כולל מכפלה גם במרכיב הבסיס וגם במרכיב הגובה, לפיכך אם למשל התארך הבסיס פי 3 וגם הגובה פי 3 (וכך הרי קורה בדמיון משולשים) - הרי שהשטח יגדל פי 9. לדוג' - נחשוב על משולש שצלעו 10 וגובהו 5 - שטחו הוא אם כן 25. כעת נחשוב על משולש דומה לו, רק שהוא ארוך פי 2 - צלעו 20 וגובהו 10 - שטחו הוא כעת 100 - פי 4.

תודה על התשובה המפורטת אוקיי, אז אני רואה שצלע במשולש הקטן הוא 1 והצלע הגדול AB הוא 3 - גדל פי 3.. איך אני יודעת שהגובה גם גדל פי -3 ? כיוון שהם משולשים דומים?

כן. במשולשים דומים כל הישרים שבמשולש גדלים ביחס דומה ליחס הצלעות. אם הצלעות גדלו פי 3 - אז גם הגבהים, חוצי הזוויות, התיכונים, קטעי האמצעים וכל קו אחר מהמשולש המקורי - גדלו פי 3. כמובן שלא צריך לחזור על זה כל תרגיל מחדש, מספיק לזכור שיחס השטחים שווה ליחס ריבועי הצלעות.