השאירו את הפרטים ונתקשר

ליצור איתנו קשר

פורום אוקיי. ארכיון.

עמוד 331 תרגיל 15

Anonymous:

:?:

Anonymous:

בתרגיל הבא יש לנו ריבוע חסום במשולש שווה שוקיים - אם ננסה בדמיוננו למתוח את שוקי המשולש ולשנותם - נווכח כי הריבוע תמיד נותר בדיוק במרכז צלע הבסיס. מאחר וזהו משולש שווה שוקיים - הגובה, התיכון וחוצה הזוית (ובמקרה זה גם תיכון לצלע הריבוע DK) מתלכדים לכדי קו אחד. לכן DH = HK. דבר נוסף שאנו מסיקים מהיות הצורה הנחסמת ריבוע - נוצרו לנו משולשים דומים, מאחר והצלע EF מקבילה ל-AC, והצלעות FK ו-ED מקבילות ל-BH. נתבונן במשולש הימני HBC. נוצר משולש דומה KFC (ויש מבצע על כנפיים - שווה לקפוץ ;)), כלומר הוא שומר על יחס צלעות דומה למשולש המקורי HBC. נתון לנו ש-HB = 12, וכמו כן ש-HC = 3 (כי הוא חצי מ-AC). וגם במשולש KFC נוצר יחס צלעות של 1:4. מאחר ו-HK הוא חצי מצלע הריבוע הוא שווה למחצית FK. ובאמת - אם נציב בצלעות FK = 4, HK = 2 (על פי היחס 1:4) נקבל ש KC = 3 (כמו בנתון). לכן - צלע הריבוע - 4. שטחו של הריבוע הוא 4 בריבוע. התשובה הנכונה היא (1) - 16 ס"מ. בהצלחה ;)