כניסה
תודה מראש
פורום אוקיי. ארכיון.
שאלות :26,23
Anonymous:
תודה מראשAnonymous:
יש לנו 10 קודקודים למצולע. כמה אלכסונים יוצאים מכל קודקוד? יש אלכסון שמחבר את הקודקוד הזה עם כל הקודקודים במצולע מלבד הקודקוד עצמו ושני השכנים שלו מה שאומר שעל כל קודקוד נפגשים 7 אלכסונים.
יש לנו 10 קודקודים שכל אחד מהם הוא צומת של 7 אלכסונים. לכאורה יש לנו סה"כ 70 אלכסונים רק שכל אלכסון כזה ספרנו פעמיים, פעם אחת עבור כל קצה (אלכסון הרי מחבר 2 קודקודים) לכן התשובה היא חצי מ70 = 35
Anonymous:
הדרך המתמטית: כל צלע בריבוע הראשון יכולה לחתוך לכל היותר 2 צלעות של הריבוע השני לכן יש לנו לכל היותר 2*4 צלעות = 8 נקודות מפגש. זה לא אומר שסידור כזה אפשרי אבל ממש קל למצוא אותו. נשים שני ריבועים שווים אחד על השני בזוית קלה (כמו "מגן דויד" מריבועים במקום משולשים) והנה יש לנו 8 נקודות חיתוך
שיטת "מצליח" נחפש סידור עם הרבה נקודות חיתוך. למשל הסידור הקודם. יש עליו 8 נקודות חיתוך וזה המספר הכי גדול שמופיע בתשובות אז אין צורך לבדוק אם אפשר למצוא עוד נקודות חיתוך.
(אם הייתה לנו תשובה גדולה מ8 נקודות חיתוך אז מה לעשות, הפעם לא הצליח 
)
)