אהלן, העברת שני האלכסונים מחלקת את הריבוע ל-4 משולשים שווים, נקרא לנקודת מפגש האלכסונים O - משולש BOA = משולש BOC = משולש COD = משולש DOA. 2 הקווים שאינם אלכסונים מחלקים כ"א מהמשולשים לשני משולשים. נתון שהיחס בין הקטעים BE:EC = 1:3 ו- CF:FD = 1:3. מכאן נובע שהקטע OE מחלק את שטח משולש BOC לשני משולשים שהיחס בין שטחיהם שווה ליחס בין הצלעות = 1:3 והקטע OF מחלק את משולש COD באותה צורה בדיוק לשני משולשים שהיחס ביניהם הוא 1:3. לכן היחס בין השטח הצבוע בריבוע לשטח הלבן בריבוע = 1:3 שטח צבוע = 1 ביחס שטח לבן = 3 ביחס שטח ריבוע = 1+3=4 ביחס היחס בין השטח הצבוע לשטח הריבוע הוא 1:4. אלי שבת שלום!