האם לשני טרפזים ששתי שוקיהן זהות באורכן באותו יחס יש את אותו הגובה?

שטח טרפז = ממוצע הבסיסים כפול גובה לחלק ל-2. ממוצע הבסיסים של הטרפז העליון קטן מממוצע הבסיסים של הטרפז התחתון, שהרי BC<AD. הגובה של שני הטרפזים זהה. לכן שטח הטרפז העליון קטן משל התחתון.

תודה. קטע אמצעים חילק את הטרפז כך שגובה שני הטרפזים הקטנים יהיו זהים?

כן. מאחר וזהו קטע אמצעים, הרי שהוא יוצא מאמצעי הצלעות ומקביל לבסיס. אם תצייר גובה של הטרפז, למשל באמצעו, תקבל שהוא מאונך גם לקטע האמצעים - דהיינו הקטע המתאים בו הוא גם הגובה של הטרפזים הקטנים. קטע האמצעים חוצה כל ישר העובר בטרפז שמתחיל בבסיס העליון ומסתיים בתחתון (כי כל קו כזה יוצר טרפז חדש, שהקטע אמצעים הוא גם קטע אמצעים שלו, מכיוון שהוא מקביל לבסיסו ויוצא מאמצע אחת מצלעותיו.)

הבנתי תודה.