כניסה
פורום אוקיי. ארכיון.
עמ' 70 תר' 11
Anonymous:
תודה.
Anonymous:
11
---
נתבונן על המשולשים ABO ו-BOC.
בשניהם נבדוק מה הגובה מהקודקוד B, ונגלה שיש להם אותו גובה.
גם הבסיסים המתאימים AO ו-OC שווים, שהרי אלכסוני מקבילית חוצים זה את זה.
יוצא שגם הגבהים וגם הבסיסים שווים, לכן השטחים שווים.
COB = AOB = 2Q
ובסה"כ משולש ACB=2Q.
לכן גם משולש ADC=2Q.
ובסה"כ נקבל 4Q.
מסקנה: אלכסוני מקבילית מחלקים אותה ל-4 משולשים בעלי שטחים שווים. שטחו של כל משולש כזה הוא בדיוק רבע משטח המקבילית.
Anonymous:
תודה. 
