היי מורי.
צריך להשוות בין שתי צורות.
נשאל את עצמינו מה ההבדל ביניהן? -
[color=#8000BF:159uh03a]כדי להפוך את הטרפז ABCD למשולש ABE יש להחסיר מהטרפז את המשולש BCM ולהוסיף את המשולש MDE.[/color:159uh03a]
נעיף מבט על המשולשים הנ"ל. נתון CM=MD. ניתן לראות בזה רמז לכך שמדובר על משולשים חופפים - נבדוק את הטענה.
זוויות CMB ו-EMD שוות (נגדיות). זוויות CBM ו-MED שוות (ישר חותך שני מקבילים יוצר זוויות שוות בהתאמה). מכאן שהמשולשים BCM, MDE חופפים.
אחזור למשפט שסימנתי ב-
---[color=#8000BF:159uh03a]כדי להפוך את הטרפז ABCD למשולש ABE יש להחסיר מהטרפז את המשולש BCM ולהוסיף את המשולש MDE.[/color:159uh03a]
היות והכוחנו שהמשולשים חופפים, שטחי הצורות שווים.